线

用户头像 发布于 2022-11-24 最后更新于 2025-11-20 15 次阅读


AI 摘要

你是否曾惊叹于数学公式中蕴藏的诗意?从半立方抛物线的奇特弯曲,到概率曲线的优雅对称;从心形线的浪漫告白,到双纽线的无限缠绵;再到三叶玫瑰的层叠绽放……这些只是数学世界中“线”的冰山一角。它们不仅仅是冰冷的符号,更是勾勒世界万象的魔法笔触。跟随我,一起探索这些方程背后的几何之美,发现隐藏在数字中的无限可能。

半立方抛物线

$y^2=ax^3y
2
=ax
3$

概率曲线

$y=e^{-x^2}y=e
−x
2$

阿基米德螺线

$x=ayx=ay$$(极坐标系)

$(ax\cos x,ax\sin x) (axcosx,axsinx)$ (平面直角坐标系,我不会打大括号只能这么写了)

心形线

$x=a(1-\cos y)x=a(1−cosy)$(极坐标系)

$x^2+y^2+ay=a\sqrt{x^2+y^2}x
2
+y
2
+ay=a
x
2
+y
2$


(平面直角坐标系)

伯努利双纽线

$(x^2+y^2)^2=2a^2xy(x
2
+y
2
)
2
=2a
2
xy $(平面直角坐标系)

$x^2=a^2\sin{2y}x
2
=a
2
sin2y$ (极坐标系)

三叶玫瑰线

$x=a\cos{3y}x=acos3y $(极坐标系)

$(\sin(3x)\cos(x),\sin(3x)\sin(x))(sin(3x)cos(x),sin(3x)sin(x)) $(平面直角坐标系)

学习,便是发现自己越来越菜的过程
最后更新于 2025-11-20